El teorema del sándwich dice que, si una función está entre dos funciones, esta tendrá el mismo límite que las funciones extremas:

Si g(x) < f(x) < h(x) y lim x-->a g(x) = L = lim x -->a h(x) => lim x --> a f(x) = L

Gracias a él, podemos hallar el límite de la función (sen x) / x cuando x tiende a cero:

En cambio, el límite de dicha función, cuando x tiende a infinito, es más sencillo de hallar:

-1 < sen x < 1 => -1/x < (sen x) / x < 1/x

lim x--> infinito de -1/x = 0

lim x--> infinito de 1/x=0

Por tanto lim x--> infinito de (sen x) / x = 0